Jak obliczyć szanse wygrania loterii PowerBall

W Powerball, grze loteryjnej rozgrywanej w kilkudziesięciu stanach w Stanach Zjednoczonych, musisz poprawnie dopasować liczby na pięciu białych kulach, bez względu na kolejność i jedną czerwoną piłkę („Powerball”). Aby obliczyć szanse, musisz znać operację matematyczną o nazwie „silnia”. Faktoryczny symbolizuje „!” Gdy weźmiesz silnię liczby, podasz tę liczbę o każdą liczbę poniżej, aż do jednego. Na przykład 4! równa się „4 x 3 x 2 x 1” lub 24. Po obliczeniu szans na wygraną, możesz pomyśleć dwa razy, zanim zagrasz następnym razem.

Krok

Oblicz silnię liczby białych kulek. Na przykład, jeśli Powerball używa 59 białych kulek, oblicz silnię 59, aby uzyskać 138 683 118,545,690 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Krok

Oblicz silnię liczby białych kulek minus liczba białych kulek. Na przykład, jeśli jest 59 białych kulek i pięć jest narysowanych, oblicz 55! uzyskać 12 696 403 353 658 300 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Krok

Oblicz silnię liczby białych kulek. W tym przykładzie oblicz 5! zdobyć 120.

Krok

Pomnóż silnię liczby białych kulek minus liczba białych kulek wylosowanych przez silnię liczby białych kulek.W tym przykładzie pomnóż 12 696 403 353 658 300 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 przez 120, aby uzyskać 230 843 697 339 241 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Krok

Podziel silnię liczby białych kulek (wynik kroku 1) iloczynem silni liczby białych kulek minus liczba razy silnia liczby wylosowanych białych kulek (wynik kroku 4), aby obliczyć liczba możliwych kombinacji dla narysowanych białych kulek. W tym przykładzie należy podzielić 138 683 118,545,690 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Krok

Pomnóż liczbę kombinacji białych kulek przez liczbę czerwonych kulek, aby znaleźć szanse na wygranie Powerball. Zakładając, że jest 35 czerwonych kulek, pomnóż 5 006 386 przez 35, aby uzyskać 175 223 510, co oznacza, że ​​masz szansę na wygraną 1 do 175,223,510.