Spisu treści:
Analitycy i naukowcy mogą wykorzystywać rozkłady częstotliwości do oceny historycznych zwrotów z inwestycji i cen. Rodzaje inwestycji obejmują akcje, obligacje, fundusze inwestycyjne i indeksy szerokiego rynku. Rozkład częstotliwości pokazuje liczbę wystąpień dla różnych klas danych, które mogą być pojedynczymi punktami danych lub zakresami danych. Odchylenie standardowe jest jednym ze sposobów zbadania rozprzestrzeniania się lub dystrybucji próbki danych - pomaga to przewidzieć stopy zwrotu, zmienność i ryzyko.
Krok
Sformatuj tabelę danych. Użyj oprogramowania do arkusza kalkulacyjnego, takiego jak Microsoft Excel, aby uprościć obliczenia i wyeliminować błędy matematyczne. Oznacz klasę danych kolumn, częstotliwość, punkt środkowy, kwadrat różnicy między punktem środkowym i średnią oraz iloczyn częstotliwości i kwadratu różnicy między punktem środkowym a średnią. Użyj symboli do oznaczenia kolumn i dołącz uwagę objaśniającą do tabeli.
Krok
Wypełnij pierwsze trzy kolumny tabeli danych. Na przykład tabela cen akcji może składać się z następujących przedziałów cenowych w kolumnie klasy danych - od 10 do 12 USD, od 13 do 15 USD i od 16 do 18 USD - oraz 10, 20 i 30 dla odpowiednich częstotliwości. Punkty środkowe to 11, 14 i 17 USD dla trzech klas danych. Wielkość próby to 60 (10 plus 20 plus 30).
Krok
Przybliż średnią wartość, zakładając, że wszystkie rozkłady znajdują się w środku odpowiednich zakresów. Wzór na średnią arytmetyczną rozkładu częstotliwości jest sumą iloczynu punktu środkowego i częstotliwości dla każdego zakresu danych podzielonego przez wielkość próbki. Kontynuując przykład, średnia jest równa sumie następujących mnożników punktu środkowego i częstotliwości - 11 $ pomnożonych przez 10, 14 $ pomnożonych przez 20 i 17 $ pomnożonych przez 30 - podzielone przez 60. Zatem średnia jest równa 900 $ (110 $ plus 280 $ plus 510 $) podzielone przez 60 lub 15 $.
Krok
Wypełnij pozostałe kolumny. Dla każdej klasy danych oblicz kwadrat różnicy między punktem środkowym a średnią, a następnie pomnóż wynik przez częstotliwość. Kontynuując przykład, różnice między punktem środkowym a średnią dla trzech zakresów danych wynoszą - 4 USD (11 USD minus 15 USD), - 1 USD (14 USD - 15 USD) i 2 USD (17 USD - 15 USD), a kwadraty różnic wynoszą 16, Odpowiednio 1 i 4. Pomnóż wyniki przez odpowiednie częstotliwości, aby uzyskać 160 (16 pomnożone przez 10), 20 (1 pomnożone przez 20) i 120 (4 pomnożone przez 30).
Krok
Oblicz odchylenie standardowe. Najpierw zsumuj produkty z poprzedniego kroku. Po drugie, podziel sumę przez wielkość próby minus 1 i na koniec oblicz pierwiastek kwadratowy wyniku, aby uzyskać odchylenie standardowe. Podsumowując, odchylenie standardowe jest równe pierwiastkowi kwadratowemu z 300 (160 plus 20 plus 120) podzielonemu przez 59 (60 minus 1) lub około 2,25.