Spisu treści:
Aby oszacować populację, statystycy używają losowej reprezentatywnej próbki populacji. Na przykład, jeśli ważysz 50 losowych amerykańskich kobiet, możesz oszacować wagę wszystkich amerykańskich kobiet na podstawie ich średniej wagi. Błąd próbkowania występuje, gdy wyniki próby odbiegają od rzeczywistej wartości populacji. Oznacza to, że jeśli 50 kobiet osiągnęło średnią wagę 135 funtów, gdy prawdziwa średnia wynosiła 150 funtów, to błąd próbkowania wynosi -15 (obserwowany minus rzeczywisty), co oznacza, że nie doceniłeś prawdziwej wartości o 15 punktów. Ponieważ prawdziwa wartość jest rzadko znana, statystycy używają innych szacunków, takich jak standardowe błędy i przedziały ufności, do oszacowania błędu próbkowania.
Krok
Oblicz procent, który mierzysz. Na przykład, jeśli chcesz wiedzieć, jaki procent uczniów w danej szkole pali papierosy, a następnie weź losową próbkę (powiedzmy n, nasz rozmiar próby, wynosi 30), poproś o wypełnienie anonimowej ankiety i obliczenie procentu uczniowie, którzy mówią, że palą. Na przykład, powiedzmy, że sześciu studentów mówi, że pali. Następnie procent palących = (# kto pali) / (całkowita liczba uczniów mierzona) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Krok
Oblicz błąd standardowy. Ponieważ nie wiemy, jaki jest rzeczywisty procent uczniów palących, możemy jedynie przybliżyć błąd próbkowania, obliczając błąd standardowy. W statystykach używamy proporcji, p, zamiast procentów do obliczeń, więc przeliczmy 20% na proporcję. Dzieląc 20% na 100%, otrzymujesz p = 0,20. Błąd standardowy (SE) dla dużych rozmiarów próbek = sqrt p x (1 - p) / n, gdzie sqrt x oznacza pobranie pierwiastka kwadratowego z x. W tym przykładzie otrzymujemy SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533…? 0,073.
Krok
Utwórz przedział ufności. Dolna granica: szacowana proporcja - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Górna granica: szacowana proporcja + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Powiedzielibyśmy, że jesteśmy w 95% pewni prawdziwej proporcji palaczy wynosi od 0,0569 do 0,343, lub jako procent, 5,69% lub 34,3% uczniów pali. Ta szeroka rozpiętość wskazuje na możliwość dużego błędu próbkowania.
Krok
Zmierz wszystkich, aby obliczyć dokładny błąd próbkowania. Spraw, aby wszyscy uczniowie w szkole wypełnili anonimową ankietę i oblicz odsetek uczniów, którzy powiedzieli, że palą. Powiedzmy, że było 120 na 800 uczniów, którzy powiedzieli, że palą, wtedy nasz odsetek wynosi 120/800 x 100% = 15%. Dlatego nasz „błąd próbkowania” = (szacowany) - (rzeczywisty) = 20 - 15 = 5. Im bliżej zera, tym lepsze nasze oszacowanie i tym mniejszy jest nasz błąd próbkowania. Jednak w rzeczywistej sytuacji prawdopodobnie nie znasz rzeczywistej wartości i będziesz musiał polegać na SE i przedziale ufności do interpretacji.